关于复杂系统的定义，前圣塔菲研究所所长Geoffrey West在规模一书中提到，一个典型的复杂系统是由无数个个体成分或因子组成的，它们聚集在一起会呈现出集体特性，这种集体特性通常不会体现在个体的特性中，也无法轻易地从个体的特性中预测。

例如，你远远不是组成你肌体的细胞的集合体那么简单；同样，你的细胞也远远不是组成它们的分子的集合体那么简单。你所认为的你自己（你的意识、你的个性、你的性格）是你大脑中的神经元和突触多次发生相互作用的集合表现。它们会和你肌体内的其他细胞持续不断地相互作用，而这些细胞则是心脏或肝脏等半自主性器官的组成部分。

此外，所有这些都在不同程度上持续不断地与外界环境相互作用着。有些自我矛盾的是，这些组成你肌体的约100万亿个细胞都不具备你所认为的自己身上的特性，它们也没有意识，不知道自己是属于你的一部分。可以说，每个细胞都有其自身特性，遵循其自身的行为和相互作用的规则，如此一来，它们近乎奇迹般地与其他细胞组合在一起，构成了“你”。尽管涵盖了巨大的范围，但无论是在时间上还是在空间上，它们都在你的体内运行着，从微观分子层面到宏观规模层面，与你至多100年的日常生活相辅相成。你便是一个卓越的复杂系统。

总的来说，复杂系统的普遍特点是整体大于其组成部分的简单线性总和，而且整体通常也与其组成部分存在极大的不同。在许多情况下，整体似乎会自行发展，几乎与其组成个体的特性相分离。

此外，即便知道组成个体（无论是细胞、蚂蚁还是人）之间如何相互作用，我们也不太可能预测出它们所组成的整体的系统行为。这一整体的系统行为被称作“涌现行为”，即一个系统所表现出来的特性与它的组成个体简单相加所表现出来的特性存在很大不同，或者说涌现就是个体遵循基本的简单规则，在更宏观的尺度里添加了一些新的属性。

而涌现的出现并不是简单的规则设定，涌现的发生是存在条件的，关键在于达到混沌的边缘（Edge of chaos），如果我们把混沌的力量看作一种破坏系统的张力，而秩序的力量看作是阻止破坏、形成有序结构的凝聚力，那么只有当两种力量相互斗争平衡的时候，系统才刚好能够发生涌现，并创造层出不穷的复杂结构。

单峰映射（logistic map）便是一个由简单非线性方程产生混沌现象的经典范例，当r的值超过某一具体值时，x值的变化开始出现复杂现象，变得混沌。

三、游戏中的涌现

正如之前所说，人类在复杂的现实世界当中探索各样的涌现现象，而计算机模拟为人们提供了一种新的方式去认识复杂系统与涌现，只要设置几行最基本的规则代码，程序就能够运行出程序员难以解释的涌现现象。而对于计算机中的涌现模型，这就不得不提到计算机中著名的模型：康威的生命游戏。

生命游戏运行在一个二维的方格世界之上，每一个方格都代表着细胞的两种状态：生存与死亡。，而每一个细胞的存活与否要取决于周围细胞的个数：生命不能够太过孤独，也不能太过拥挤。

细胞的生存与死亡遵循基本的三条规则：

• 生存：一个活的细胞（黑色）要继续生存（保持黑色），至少需要 2 到 3个活的邻居，因为生命需要其它生命的支持；

• 死亡：如果一个细胞（黑色）的活的邻居多于 3 个，它就会死亡（黑色变成白色），因为生命的资源有限，过度的拥挤导致细胞存在竞争，最终没有足够的资源生存而死；

• 诞生：如果一个未被占据的方格（白色）恰好具有 3 个活的邻居，生命就会在那里出现（白色变为黑色）。?

当我们设置好细胞的初始生命状态，不需要做任何其他的干预，然后只要静静的观察这些细胞的生存、死亡以及繁衍的过程，就可以观察到各种各样的生命形态。

有一些生命状态经过无限次的迭代，仍保持着最初始的状态，这样的生命称之为静止生命（Still-Lifes） 。

而一些生命状态经过不断的迭代呈周期性的震荡，这样的生命状态称之为振荡器（Oscillators）。

文章来源：《探索科学》 网址: http://www.tskxzzs.cn/zonghexinwen/2021/0302/1167.html